RTD(Resistance Temperature Detector)는 정밀도를 필요로 하는 제품 설계시 선호되는 센서다. RTD는 0~100°C의 제한된 기온 범위에서는 선형에 가깝지만, 측정 범위가 확대됨에 따라 점점 더 비선형 온도-저항 특성을 나타낸다. 결과적으로 높은 수준의 정밀도를 달성하기 위한 시스템의 경우 곡선 접합(Curve Fitting)이 필수적이다.
RTD 센서의 비선형 특성을 없애는 방법 중 한 가지는 추가 신호 처리가 일어나기 전에 곡선 접합 수식을 수행하도록 아날로그 하드웨어를 설계하는 것이다. 이 접근법은 사용자가 비용과 부품 수를 적게 사용해야 하는 경우나 마이크로프로세서 기반의 설계가 불가능한 경우에 특히 이상적이다. 적은 부품 수를 사용하기 때문에 작은 PCB(Printed Circuit Board) 풋프린트의 혜택을 추가로 누릴 수 있다.
가장 널리 쓰이는 RTD는 0°C에서 저항 값이 100Ω으로 된 백금 및 (+)양의 기온 상수 α(0.00385Ω/Ω/°C에서 동일)와 함께 표준 유럽 곡선 체계를 따르도록 이를 허용하는 금속으로 만들어졌다. 널리 사용되지는 않지만 여전히 일반적으로 사용되는 것은 약간 높은 금속 순도를 가진 RTD이다. 이러한 RTD는 0.00392Ω/Ω/°C의 α를 가지며 US 곡선 체계를 따른다. 그림 1의 회로는 표준 RTD를 사용하여 0~350°C의 확장된 범위를 넘어서는 온도와 0~3.5V의 출력 전압, 그리고 0.5°C 보다 더 높게 전체 시스템의 정확도를 측정한다. 다음 선형 방정식은 이 센서 시스템을 나타낸 것이다.
IC1은 접지 센서 T1을 통해 지속적인 전류 400µA를 구동할 수 있는 핀으로 구성되어 있다. T1을 이 전류 수준으로 구동하는 것은 (‘제로 전력’ 작동) 센서에서 회로가 40µW 이하로 소산되고 2차 영향(참고자료 1)으로 자체 히팅 오류를 줄임으로써 최악의 경우를 대비한 전력 유지를 위한 것이다. 또한 전류 소스와 함께 RTD를 구동하면 본질적인 비선형성을 보호하고 사용자가 센서의 출력 전압 VS를 400µA×RS와 같이 표현하도록 해준다. 여기서 RS는 센서의 저항력을 나타낸다.
IC2는 초기에 먼저 출력 전압을 확장한 다음 결과를 오프셋 함으로써 센서의 출력 신호를 제어한다. 이를 통해 VT가 350°C일 때에는 3.5V 출력보다 약간 크도록 해주고, 0°C일 때에는 VT를 0V가 되도록 해준다. 선형화 이전에 게인 및 오프셋을 추가하면 곡선 접합 회로 디바이스에 가해지는 부담을 낮출 수 있고, 시스템의 정밀도 사양을 충족시키는데 도움이 된다. IC1과 R5의 조합은 전원 공급장치 노이즈를 제거하기 위해 대략 10Hz의 폴과 함께 저역 통과 필터를 구현한다. 다음 공식은 IC2 및 해당 수반 회로 디바이스의 성능을 설명한다.
VT=75VS–3V
다음으로 엑셀 스프레드시트는 전압 VT와 시스템 출력 VO(표 1) 간의 비선형의 수학적 관계를 만든다. 이 스프레드시트는 측정된 온도에 대해 0°C에서 시작하여 25°C씩 늘리고 400°C에서 끝나는 17개의 온도 항목을 특징으로 한다. 의도한 측정 범위인 350°C를 넘어서는 데이터 세트를 사용하면 비선형 시스템에서 최종 오류를 줄일 수 있다.
표준 RTD 저항력 대 기온 표에서 얻은 RS의 값과 방정식을 사용하면 VS 및 VT를 계산할 수 있다. VT와 VO 열은 각각 선형화 회로 디바이스에 대한 입력 및 출력 신호이며, 엑셀의 XY 스캐터(Scatter) 기능을 사용하여 이를 차트화 할 수 있다. 센서의 출력을 선형화하기 위해 필요한 곡선 접합 회로 디바이스의 수학적 표현인 다음 공식을 만들기 위해 엑셀의 트렌드라인(Trendline) 기능을 사용할 수 있다.
VO=0.0005V+0.8597VT+0.0123VT 2
IC3 및 4개의 1% 허용 레지스터 또는 추가적으로 5개의 레지스터가 2차 다항식 VO=a+bVT+cVT 2를 구현한다. 여기서 a는 오프셋 항이고, b는 선형 계수이고, c는 스퀘어 항 계수다.
곡선 접합 디자인은 1/10V의 내부 측정 항목에 따라 확장된 칩의 출력으로 (+)양의 스퀘어 항을 만들기 위해 우선 4개의 IC3 입력을 묶는 것부터 시작한다. 그 다음 항을 비교하여 찾은 상수 c가 0.0123과 같아야 한다. R6과 R7이 신호 VT의 진폭을 감쇠하는 전압 디바이더를 형성하기 때문에 다음 공식으로 상수를 표현할 수 있다.
R7의 값을 선택한 다음(이 디자인의 경우 10KΩ) R6을 찾도록 앞의 방정식을 사용한다.
레지스터 R78, R9 및 추가된 R10은 오프셋 항 a, 그리고 선형 상수 b를 만들기 위해 수동 가산기(Adder)를 형성한다. 사용자는 수동 가산기의 출력을 직접 Z 입력, IC3의 핀 6에 적용하며, 핀 7의 시스템 응답을 형성하기 위해서 스퀘어 항에 오프셋 및 선형 항을 추가한다.
다시 비교할 때는 오프셋 항이 0.0005V와 같아야 한다. 오프셋 항은 0.5mV이며 이를 제거하면 대개 0.05°C의 오류가 추가될 수 있다. 따라서 처음에 이를 무시할 수 있다. 그 다음 선형 항의 상수 b가 0.8507과 같아야 한다. 먼저 R9에 적절한 값을 선택하고, R8을 풀 수 있도록 방정식 b=R9/(R8+R9)를 사용한다.
추가 회로 디바이스를 디자인하고 수동 가산기의 일부인 오프셋 항을 포함하고자 할 경우 VREF의 안정된 2.5V 레퍼런스 값을 선택하고, R8//R9=REQ(R9와 나란한 R8의 등가 저항력) 병렬 조합을 계산하고, 전압 디바이더 방정식 a=(REQ/(R9+REQ))VRE를 사용하여 R10을 푼다.
이 회로를 측정하기 위해서는 센서를 정밀도 디케이드 박스(Decade Box)로 대체해야 한다. 0°C를 시뮬레이션하기 위해 디케이드 박스를 설정하고 IC3의 핀 7에서 0V의 출력을 위해 R2의 오프셋 조절을 맞춘다. 다음으로 350°C를 시뮬레이션하기 위해 디케이드 박스를 설정하고 3.5V의 출력을 위해 R3의 홈 조절을 맞춘다. 두 포인트가 맞을 때까지 이 조절 단계를 순서대로 반복한다. 추가 회로 디바이스가 포함되어 있는 그림 1의 회로는 250°C 및 2.504V의 0.16% 또는 0.4°C에서 최악의 경우에 대비한 측정을 보여준다. 추가 회로 디바이스가 없는 회로의 테스트는 (레퍼런스 전압 및 R10) 정밀도에서 전혀 차이를 분간할 수 없다는 것을 보여준다.
참고자료
1. “IC Generates Second-Order Polynomial”, Electronic Design, Aug 5, 1993, www.elecdesign.com/Articles/Index.cfm?AD=1&ArticleID=11502
Click here for Illustrations:
Figure 1, Table 1
